a) Vì AI là hình chiếu của SA trên (ABC).

Do đó (SA, (ABC)) = (SA, AI).

Vì tam giác SAI vuông cân tại I ⇒SAI^=45°.

Vậy (SA,(ABC))=(SA,AI)=SAI^=45°

b) Ta có tam giác ABC đều nên CI ^ AB, CI=332.

Ta có: CI⊥ABCI⊥SI (do SI⊥(ABC))⇒CI⊥(SAB) 1.

Mà SC Ç (SAB) = S. (2)

Từ (1) và (2) Þ SI là hình chiếu của SC trên (SAB).

Do đó (SC, (SAB)) = (SC, SI).

Trong tam giác SAB vuông tại S, SI=12AB=32

Trong tam giác SCI vuông tại I, ta có tanCSI^=ICSI=3⇒CSI^=60°.

Vậy SC,SAB=CSI^=60°.