Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A'MN) // (ACC').
B. (A'BN) // (AC'M).
C. C'M // (A'B'B).
D. BN // (ACC'A').
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: B
+ Vì A, C, C', A' đồng phẳng nên A' ∈ (ACC'), mà A' ∈ (A'MN) nên hai mặt phẳng (A'MN) và (ACC') không thể song song. Do đó đáp án A sai.
+ Trong mặt phẳng (BCC'B'), hai đường thẳng C'M và BB' cắt nhau nên C'M không thể song song với mặt phẳng (A'B'B). Do đó đáp án C sai.
+ Trong hình bình hành BCC'B' có M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C' nên ta chứng minh được MN // BB' và MN = BB'.
Mà AA' // BB' và AA' = BB' nên MN // AA' và MN = AA'.
Suy ra AMNA' là hình bình hành, do đó AM // A'N.
Mà A'N ⊂ (A'BN) nên AM // (A'BN). (1)
Ta cũng chứng minh được BMC'N là hình bình hành nên C'M // BN.
Mà BN ⊂ (A'BN) nên C'M // (A'BN). (2)
Từ (1) và (2) suy ra (A'BN) // (AC'M). Vậy đáp án B đúng.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |