Gọi E là trung điểm của AD và I là giao điểm của NP và EC.

Ta có ANAC=DPDC=13 nên NP // AD.

Do AD // BC (ABCD là hình thang có AD là đáy) nên NP // BC.

Mà BC ⊂ (SBC). Suy ra NP // (SBC). (1)

Vì NP // AD nên ta có EIEC=ANAC=13.

Do M là trọng tâm của tam giác SAD và E trung điểm của đoạn AD nên M ∈ SE và EMES=13.

Như vậy EIEC=EMES nên MI // SC.

Mà SC ⊂ (SBC). Suy ra MI // (SBC). (2)

Lại có MI và NP là hai đường thẳng cắt nhau tại I trong mặt phẳng (MNP). (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (MNP) // (SBC).