• Vì AD là phân giác của \[\widehat {BAC}\] trong ∆ABC nên ta có

\[\frac = \frac\]\[ = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{2} = \frac{3} = \frac = \frac{5} = \frac{5} = 2\].

Suy ra \[\frac{2} = 2\]và \[\frac{3} = 2\].

Do đó DB = 4 cm; DC = 6 cm.

• Vì AE là phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC nên ta có

\[\frac = \frac = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\].

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{3} = \frac{2} = \frac = \frac{1} = 10\].

Do đó \[\frac{2} = 10\] suy ra EB = 20 cm.

Vậy DB = 4 cm, DC = 6 cm, EB = 20 cm.