Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
8
0
0
Trần Bảo Ngọc
14/09 06:49:14

Lời giải

Xét các số có 9 chữ số khác nhau

- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên

- Có \(A_9^8\) cách chọn 8 chữ số tiếp theo

Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là: \(9\,.\,A_9^8 = 3265920\)

Xét các số thỏa mãn đề bài:

- Có \(C_5^4\) cách chọn 4 chữ số lẻ

- Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữu số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp

- Tiếp theo ta có \(A_4^2\) cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0

- Cuối cùng ta có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.

Gọi A là biến cố đã cho, khi đó \(n\left( A \right) = C_5^4\,\,.\,\,7\,\,.\,\,A_4^2\,\,.\,\,6! = 302\,\,400\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{302\,\,400}}{{3\,\,265\,\,920}} = \frac{5}\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư