Xét tam giác ADO vuông tại D, có AD = sin\(\widehat {DOA}\).AO = 10sinα;

                                                         DO = cos\(\widehat {DOA}\).AO = 10cosα.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: y = AD.DC = AD.2DO = 200sinαcosα = 100sin2α.

Ta có: y' = 200cos2α

           y' = 0 ⇔ α = \(\frac{\pi }{2}\) (0 ≤ α ≤ π).

Ta có bảng biến thiên:

Diện tích ABCD tăng trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\), giảm trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).