Để tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên toàn bộ đoạn đường AB, trước tiên ta cần tính tổng quãng đường và thời gian.

Giả sử tổng quãng đường AB là \( S \). Ta có thể chia đoạn đường này thành 3 phần như sau:

1. Đoạn 1 (1/3 đầu): \( S_1 = \frac{S}{3} \)
2. Đoạn 2 (1/3 giữa): \( S_2 = \frac{S}{3} \)
3. Đoạn 3 (1/3 cuối): \( S_3 = \frac{S}{3} \)

Tiếp theo, ta sẽ tính thời gian đi qua từng đoạn đường:

1. **Thời gian cho đoạn 1**:
\[
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{3}}{20} = \frac{S}{60}
\]

2. **Thời gian cho đoạn 2**:
\[
t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{S}{3}}{15} = \frac{S}{45}
\]

3. **Thời gian cho đoạn 3**:
\[
t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{\frac{S}{3}}{10} = \frac{S}{30}
\]

Bây giờ, tính tổng thời gian \( T \):
\[
T = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{60} + \frac{S}{45} + \frac{S}{30}
\]

Ta cần quy đổi tất cả các thành phần này về cùng mẫu số chung, mẫu số chung nhỏ nhất của \( 60, 45, 30 \) là \( 180 \):

- \( t_1 = \frac{S}{60} = \frac{3S}{180} \)
- \( t_2 = \frac{S}{45} = \frac{4S}{180} \)
- \( t_3 = \frac{S}{30} = \frac{6S}{180} \)

=>
\[
T = \frac{3S}{180} + \frac{4S}{180} + \frac{6S}{180} = \frac{(3+4+6)S}{180} = \frac{13S}{180}
\]

Cuối cùng, ta tính tốc độ trung bình \( V_{tb} \):
\[
V_{tb} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{13S}{180}} = \frac{180}{13} \approx 13.85 \text{ km/h}
\]

Vậy tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả đoạn đường AB gần giá trị nào nhất là **14 km/h**.