Người ta mở hai vòi cho nước chảy vào bể rỗng. Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 15 giờ bể sẽ đầy. Nếu mở riêng vòi thứ hai thì sau 10 giờ sẽ đầy bể. Sau một giờ mở cả hai vòi thì trên bề mặt sẽ có bao nhiêu nước?

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta xác định tỷ lệ chảy nước của từng vòi.

Giả sử dung tích của bể là 1 đơn vị (có thể là 1m³ hay 1lít, tùy ý).

- Vòi thứ nhất: Sau 15 giờ thì bể đầy, tức là trong 1 giờ, vòi thứ nhất sẽ đưa vào bể số lượng nước là \( \frac{1}{15} \) đơn vị.
- Vòi thứ hai: Sau 10 giờ thì bể đầy, tức là trong 1 giờ, vòi thứ hai sẽ đưa vào bể số lượng nước là \( \frac{1}{10} \) đơn vị.

Khi mở cả hai vòi cùng một lúc, thì lượng nước chảy vào bể trong 1 giờ sẽ là tổng của lượng nước từ hai vòi:

\[
\text{Lượng nước trong 1 giờ} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}
\]

Để tính tổng này, chúng ta tìm mẫu số chung của hai phân số. Mẫu số chung của 15 và 10 là 30.

\[
\frac{1}{15} = \frac{2}{30} \quad \text{và} \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}
\]

Bây giờ cộng hai phân số lại:

\[
\frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
\]

Vậy trong 1 giờ, khi mở cả hai vòi, bể sẽ nhận được \( \frac{1}{6} \) đơn vị nước.

Vậy sau 1 giờ mở cả hai vòi, trên bề mặt sẽ có \( \frac{1}{6} \) bể nước.