Để tính giá trị các biểu thức trong bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các điều kiện đã cho.

### a. Tính giá trị A
Công thức:
\[ A = 2(x^3 + y^3) - 3(x^2 + y^2) \]
Biết:
\[ x + y = 1 \]

Ta biết rằng:
\[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 1(x^2 - xy + y^2) = x^2 - xy + y^2 \]

Và:
\[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 1 - 2xy \]

Thay vào A:
\[ A = 2(x^2 - xy + y^2) - 3(x^2 + y^2) = 2(x^2 - xy + y^2) - 3(1 - 2xy) \]

Tiến hành giản đơn:
\[ A = 2(x^2 + y^2 - xy) - 3 + 6xy \]
\[ A = 2(1 - 2xy - xy) - 3 + 6xy \]
\[ A = 2(1 - 3xy) - 3 + 6xy \]
\[ A = 2 - 6xy - 3 + 6xy = -1 \]

### b. Tính giá trị B
Công thức:
\[ B = x^3 + y^3 + 3xy \]
Biết:
\[ x + y = 1 \]

Ta có:
\[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 1(x^2 - xy + y^2) = x^2 + y^2 - xy \]
Và:
\[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 1 - 2xy \]

Thay vào B:
\[ B = (1 - 2xy - xy) + 3xy = 1 - 2xy \]

### c. Tính giá trị C
Công thức:
\[ C = 8x^3 - 27y^3 \]
Biết:
\[ xy = 4 \text{ và } 2x - 3y = 5 \]

Ta có:
Từ phương trình \( 2x - 3y = 5 \):
\[ 2x = 3y + 5 \]
\[ x = \frac{3y + 5}{2} \]

Thay vào \( xy = 4 \):
\[ \frac{3y + 5}{2} \cdot y = 4 \]
\[ 3y^2 + 5y - 8 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ y = 1 \text{ hoặc } y = -\frac{8}{3} \]
Nếu \( y = 1 \):
\[ x = \frac{3(1) + 5}{2} = 4 \]
Nếu \( y = -\frac{8}{3} \):
\[ x = \frac{3(-\frac{8}{3}) + 5}{2} = -\frac{1}{2} \]

Tính giá trị cho cả hai bộ dữ liệu:
1. Với \( (x, y) = (4, 1) \):
\[ C = 8(4^3) - 27(1^3) = 8 \times 64 - 27 = 512 - 27 = 485 \]

2. Với \( (x, y) = (-\frac{1}{2}, -\frac{8}{3}) \):
\[ C = 8(-\frac{1}{2})^3 - 27(-\frac{8}{3})^3 = 8 \times -\frac{1}{8} + 27 \times \frac{512}{27} = -1 + 512 = 511 \]

### Kết luận
- **a.** \( A = -1 \)
- **b.** \( B = 1 - 2xy \)
- **c.** \( C = 485 \) hoặc \( 511 \) tùy thuộc vào giá trị \( x, y \).