Để giải bài toán này, ta sẽ xét các số đã cho, trong đó có một số là 0. Gọi 4 số khác nhau là \( a_1, a_2, a_3, a_4 \) trong đó \( a_1 = 0 \) và \( a_2, a_3, a_4 \) là các số khác với 0.

Khi viết phân số, tử số có thể là bất kỳ số nào trong 4 số đã cho, và mẫu số cũng cần được chọn trong số 3 số còn lại (không thể là 0 vì mẫu số trong phân số không thể bằng 0).

Do đó:
- Tử số có thể là 4 số: \( a_1, a_2, a_3, a_4 \)
- Mẫu số phải là một trong số 3 số khác với 0: \( a_2, a_3, a_4 \)

Vì vậy, số lượng phân số có thể viết được sẽ là:
- Số cách chọn tử số: 4 (có thể là 0 hoặc bất kỳ số nào khác)
- Số cách chọn mẫu số: 3 (chỉ có thể chọn từ 3 số khác, không bao gồm 0)

Do đó, tổng số phân số có được sẽ là:
\[ \text{Tổng số phân số} = 4 \times 3 = 12 \]

Vậy có thể viết được 12 phân số khác nhau.