Giả sử tổng số hàng hóa cần chuyển là \( x \) tấn.

Theo đề bài, trong 2 ngày đầu, đội xe tải đã chuyển được \( \frac{13}{14}x \) tấn hàng hóa.

Ngày 2 chuyển được \( \frac{3}{7}x \) tấn và ít hơn ngày 1 một số tấn là 50 tấn. Gọi số hàng hóa chuyển trong ngày 1 là \( y_1 \) tấn và trong ngày 2 là \( y_2 \) tấn.

Ta có các phương trình sau:

1. \( y_1 + y_2 = \frac{13}{14}x \)
2. \( y_2 = \frac{3}{7}x \)
3. \( y_1 = y_2 + 50 \)

Thay phương trình 2 vào phương trình 1:

\[
y_1 + \frac{3}{7}x = \frac{13}{14}x
\]

Biến đổi:

\[
y_1 = \frac{13}{14}x - \frac{3}{7}x
\]

Chuyển đổi để cùng mẫu số:

\[
\frac{3}{7} = \frac{6}{14}
\]

Vậy ta có:

\[
y_1 = \frac{13}{14}x - \frac{6}{14}x = \frac{7}{14}x = \frac{1}{2}x
\]

Giờ ta đã có:

\[
y_1 = \frac{1}{2}x \quad \text{ và } \quad y_2 = \frac{3}{7}x
\]

Dùng phương trình 3 để tính \( x \):

\[
\frac{1}{2}x = \frac{3}{7}x + 50
\]

Chuyển \( \frac{3}{7}x \) sang bên trái:

\[
\frac{1}{2}x - \frac{3}{7}x = 50
\]

Chuyển đổi để cùng mẫu số (mẫu 14):

\[
\frac{7}{14}x - \frac{6}{14}x = 50
\]

Vậy:

\[
\frac{1}{14}x = 50
\]

Do đó, ta tìm được:

\[
x = 50 \cdot 14 = 700 \text{ tấn}
\]

Bây giờ ta tìm số hàng hóa chuyển trong từng ngày:

- Ngày 1:

\[
y_1 = \frac{1}{2} \cdot 700 = 350 \text{ tấn}
\]

- Ngày 2:

\[
y_2 = \frac{3}{7} \cdot 700 = 300 \text{ tấn}
\]

Tổng hàng hóa đã chuyển trong 2 ngày là \( 350 + 300 = 650 \) tấn.

Số hàng hóa còn lại để chuyển trong ngày 3 sẽ là:

\[
700 - 650 = 50 \text{ tấn}
\]

Vậy nên, số hàng hóa chuyển được trong ngày 3 là \( \boxed{50} \) tấn.