Để giải bài toán này, ta cần tìm một số \( x \) sao cho khi bớt \( x \) ở tử số và mẫu số của phân số \( \frac{8}{9} \), ta được phân số \( \frac{3}{4} \).

Cụ thể, ta có:

\[
\frac{8 - x}{9 - x} = \frac{3}{4}
\]

Bây giờ, ta sẽ thực hiện phép nhân chéo:

\[
4(8 - x) = 3(9 - x)
\]

Tiến hành mở rộng hai vế:

\[
32 - 4x = 27 - 3x
\]

Giải phương trình này bằng cách đưa các hạng tử liên quan đến \( x \) về một bên:

\[
32 - 27 = 4x - 3x
\]

\[
5 = x
\]

Vậy, cần bớt \( 5 \) đơn vị cả ở tử số và mẫu số của phân số \( \frac{8}{9} \) để được phân số \( \frac{3}{4} \).

**Kết luận:** Bớt 5 đơn vị.