Để giải bất phương trình \( (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0 \), trước tiên ta sẽ phân tích biểu thức ở bên trái.

Biểu thức \( (x - \frac{1}{2})^2 \) là bình phương của một số nên nó luôn không âm, tức là \( (x - \frac{1}{2})^2 \geq 0 \) cho mọi giá trị của \( x \).

Thêm vào đó, hằng số \( \frac{3}{4} \) là một số dương. Do đó, tổng của một số không âm và một số dương sẽ luôn lớn hơn 0:

\[
(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq 0 + \frac{3}{4} = \frac{3}{4} > 0
\]

Vì vậy, bất phương trình:

\[
(x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0
\]

luôn đúng với mọi giá trị của \( x \).

Kết luận, nghiệm của bất phương trình là:

\[
\text{Tất cả các giá trị } x \in \mathbb{R}
\]