Cho hình vẽ dưới đây, biết \( a//b; a \perp AB \) và \( \overline{C_1} = 45° \)

Để giải bài toán, ta có thể thực hiện các bước như sau:

**a)** Chứng minh rằng \( b \perp AB \):

- Do \( a \parallel b \) và \( a \perp AB \), theo tính chất của hai đường thẳng song song, ta có \( b \perp AB \).

**b)** Tính số đo của \( D_1 \):

- Từ hình vẽ, ta nhận thấy \( \angle C_1 = 45^\circ \) và \( \angle C_1 + D_1 + D_2 = 180^\circ \) (vì đây là các góc trong cùng một đường thẳng). Nếu gọi \( D_2 \) là góc đối đỉnh với \( D_1 \), ta có:
\[
D_1 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
\]

**c)** Chứng minh và tính \( COD \):

- Gọi \( C_m \) và \( D_n \) lần lượt là tia phân giác của \( \angle C_1 \) và \( \angle CDB \).
- Vì \( C_1 = 45^\circ \), tia phân giác \( C_m \) cắt \( AB \) thành hai góc bằng nhau, tức là:
\[
\angle ACB = \angle CBM = 22.5^\circ
\]
- Tương tự, \( D_n \) cũng cắt \( \angle CDB \) thành hai góc bằng nhau.

Cuối cùng, ta cần tính \( COD \):

- \( \angle COD = \frac{C_1 + D_1}{2} = \frac{45^\circ + 135^\circ}{2} = 90^\circ \).

Như vậy, ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.