Rút gọn A

Để rút gọn biểu thức \( A = \frac{x + 3}{2 - \sqrt{y}} \cdot \sqrt{\frac{y - 4\sqrt{y} + 4}{(x + 3)^4}} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn phần căn bậc hai**:
\[
\sqrt{y - 4\sqrt{y} + 4} = \sqrt{(\sqrt{y} - 2)^2} = |\sqrt{y} - 2|
\]
Với điều kiện \( y \geq 0 \).

2. **Thay vào biểu thức A**:
\[
A = \frac{x + 3}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{|\sqrt{y} - 2|}{(x + 3)^2}
\]

3. **Rút gọn**: Chia và nhân các phần:
\[
A = \frac{|\sqrt{y} - 2|}{(2 - \sqrt{y})(x + 3)}
\]

4. **Phân tích dấu**:
- Nếu \( \sqrt{y} \geq 2 \) thì \( |\sqrt{y} - 2| = \sqrt{y} - 2 \).
- Nếu \( \sqrt{y} < 2 \) thì \( |\sqrt{y} - 2| = 2 - \sqrt{y} \).

Bây giờ bạn có thể sử dụng các giá trị của \( x \) và \( y \) để tính giá trị cụ thể của \( A \) trong phần b.

Nếu bạn cần hướng dẫn thêm về việc tính giá trị cụ thể khi \( x = 2, y = 16 \), vui lòng cho tôi biết!