Để tìm giá bán ban đầu của đôi giày, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài.

Giả sử giá bán ban đầu của đôi giày là \(x\).

1. **Giá sau khi giảm giá 45%:**
\[
x - 0,45x = 0,55x
\]

2. **Giá sau khi giảm thêm 5% trên giá đã giảm:**
\[
0,55x - 0,05 \times 0,55x = 0,55x \times 0,95 = 0,5225x
\]

3. **Giá phải trả là 418000 đồng:**
\[
0,5225x = 418000
\]

4. **Giải phương trình trên để tìm \(x\):**
\[
x = \frac{418000}{0,5225} \approx 799,999.38
\]

Vậy giá bán ban đầu của đôi giày nếu không được khuyến mãi là khoảng 800,000 đồng.