Để tính độ dài hai đáy của hình thang, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích của hình thang:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \( S \) là diện tích
- \( a \) là đáy lớn
- \( b \) là đáy bé
- \( h \) là chiều cao

Theo bài toán, chúng ta biết:
- Diện tích \( S = 48 \, \text{dm}^2 \)
- Chiều cao \( h = 6 \, \text{dm} \)
- Đáy bé kém đáy lớn 4 dm, tức là \( b = a - 4 \)

Thay các giá trị vào công thức diện tích:

\[
48 = \frac{(a + b) \cdot 6}{2}
\]

Giải phương trình này:

\[
48 = 3(a + b)
\]
\[
a + b = \frac{48}{3} = 16
\]

Bây giờ thay \( b = a - 4 \) vào phương trình:

\[
a + (a - 4) = 16
\]
\[
2a - 4 = 16
\]
\[
2a = 20
\]
\[
a = 10 \, \text{dm}
\]

Bây giờ, tính đáy bé \( b \):

\[
b = a - 4 = 10 - 4 = 6 \, \text{dm}
\]

Vậy độ dài hai đáy của hình thang là:
- Đáy lớn \( a = 10 \, \text{dm} \)
- Đáy bé \( b = 6 \, \text{dm} \)

Kết quả: Đáy lớn là 10 dm, đáy bé là 6 dm.