Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính và bài tập được yêu cầu như sau.

### Bài 1:
#### a) Tính 30 . 75 + 25 . 30 - 150

1. Tính \(30 \times 75\):
\[
30 \times 75 = 2250
\]

2. Tính \(25 \times 30\):
\[
25 \times 30 = 750
\]

3. Tổng hợp:
\[
2250 + 750 = 3000
\]

4. Cuối cùng:
\[
3000 - 150 = 2850
\]

**Kết quả: 2850**

#### b) Tính 160 - (4 . 5^2 - 3 . 2^3)

1. Tính \(5^2\) và \(2^3\):
\[
5^2 = 25 \quad \text{và} \quad 2^3 = 8
\]

2. Tính \(4 \times 5^2\) và \(3 \times 2^3\):
\[
4 \times 25 = 100 \quad \text{và} \quad 3 \times 8 = 24
\]

3. Thực hiện phép tính trong ngoặc:
\[
100 - 24 = 76
\]

4. Cuối cùng:
\[
160 - 76 = 84
\]

**Kết quả: 84**

#### c) Tính \(\frac{36 \times 4 - 4 \times (82 - 7 \times 11)^2}{4} - 2022^0\)

1. Tính \(7 \times 11\):
\[
7 \times 11 = 77
\]

2. Tính \(82 - 77\):
\[
82 - 77 = 5
\]

3. Tính \(4 \times (5^2)\):
\[
5^2 = 25 \quad \Rightarrow \quad 4 \times 25 = 100
\]

4. Tính \(36 \times 4\):
\[
36 \times 4 = 144
\]

5. Tính trong ngoặc:
\[
144 - 100 = 44
\]

6. Tính \(\frac{44}{4}\):
\[
\frac{44}{4} = 11
\]

7. Tính \(2022^0\):
\[
2022^0 = 1
\]

8. Cuối cùng:
\[
11 - 1 = 10
\]

**Kết quả: 10**

### Bài 2:
Tìm BCNN của các số 28 và 54.

1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- \(28 = 2^2 \cdot 7\)
- \(54 = 2 \cdot 3^3\)

2. Chọn số mũ lớn nhất cho mỗi thừa số:
- \(2^2\)
- \(3^3\)
- \(7^1\)

3. Tính BCNN:
\[
BCNN = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7 = 4 \cdot 27 \cdot 7
\]
Tính từng bước:
\[
4 \cdot 27 = 108
\]
\[
108 \cdot 7 = 756
\]

**Kết quả: BCNN(28, 54) = 756**

### Bài 3:
#### a) 8 chia hết cho x
- Các ước số của 8 là: 1, 2, 4, 8.

#### b) x chia hết cho 5; 10 < x < 75
- Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 10 đến 75 là: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75.

#### c) (38 - x)(x + 25) = 0
- Phương trình cho ta hai nghiệm:
1. \(38 - x = 0 \Rightarrow x = 38\)
2. \(x + 25 = 0 \Rightarrow x = -25\)

Kết quả tổng hợp:
- **Bài 1: a) 2850, b) 84, c) 10**
- **Bài 2: BCNN(28, 54) = 756**
- **Bài 3: a) 1, 2, 4, 8; b) 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75; c) x = 38 hoặc x = -25**