Trong trường hợp này, bạn không cần phải chứng minh góc \( \angle MBD \) từ góc \( \angle ABC \). Bạn đã có đủ thông tin để chứng minh rằng tứ giác \( AMDN \) là hình bình hành bằng cách sử dụng tính song song của các đoạn thẳng \( DM \) và \( AC \) cũng như \( DN \) và \( AB \).

Khi bạn đã chứng minh \( DM // AC \) và \( DN // AB \), điều đó có nghĩa là:
- \( AM \) song song với \( DN \)
- \( AN \) song song với \( DM \)

Vì vậy, trong tứ giác \( AMDN \), các cặp cạnh đối diện là song song và bằng nhau, từ đó bạn có thể kết luận rằng \( AMDN \) là hình bình hành.

Đối với phần (b), bạn muốn chứng minh rằng tam giác \( \triangle MBD \) cân tại \( M \). Khi bạn đã biết rằng \( DM \parallel AC \), suy ra \( \angle C = \angle MDB \). Và từ giả thiết \( \triangle ABC \) là tam giác cân, bạn cũng có \( \angle B = \angle C \). Do đó, \( \angle MBD \) cũng bằng \( \angle ABC \) nhờ vào góc đồng vị với hai đường thẳng song song.

Như vậy, bạn đã có đủ cơ sở để khẳng định rằng \( \triangle MBD \) là tam giác cân tại \( M \) mà không cần phải chứng minh trực tiếp mối liên hệ giữa các góc.

Tóm lại, bạn không cần phải chứng minh rằng góc \( MBD \) từ góc \( ABC \) vì đã có những chứng minh khác đã hỗ trợ cho kết luận cần thiết.