Để giải bài toán này, chúng ta sẽ dùng các công thức liên quan đến thế năng, động năng và cơ năng.

### a. Tính cơ năng của vật khi thả rơi

Cơ năng của vật khi thả rơi được tính bằng tổng thế năng và động năng. Tuy nhiên, khi vật mới bắt đầu thả rơi (tức là ở độ cao 20 m), nó chỉ có thế năng mà không có động năng.

Thế năng (Ep) được tính bằng công thức:
\[
E_p = mgh
\]
trong đó:
- \(m\) là khối lượng (kg),
- \(g\) là gia tốc trọng trường (khoảng \(9.81 \, \text{m/s}^2\)),
- \(h\) là độ cao (m).

Thay vào công thức, ta có:
\[
E_p = 1 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 20 \, \text{m} = 196.2 \, \text{J}
\]

Do đó, cơ năng của vật khi thả rơi là:
\[
E_{cơ} = E_p + E_k = E_p + 0 = 196.2 \, \text{J}
\]

### b. Tính tốc độ của vật khi chạm đất

Khi vật chạm đất, toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng (Ek). Động năng (Ek) được tính bằng công thức:
\[
E_k = \frac{1}{2} mv^2
\]

Vì toàn bộ thế năng chuyển hoá thành động năng, ta có:
\[
E_k = 196.2 \, \text{J}
\]

Thay vào công thức:
\[
196.2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2
\]

Giải phương trình để tìm v:
\[
196.2 = \frac{1}{2} v^2 \implies 392.4 = v^2 \implies v = \sqrt{392.4} \approx 19.8 \, \text{m/s}
\]

### Kết luận:

a. Cơ năng của vật khi thả rơi là **196.2 J**.
b. Tốc độ của vật khi chạm đất là khoảng **19.8 m/s**.