Biết AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Tính bán kính r của đường tròn (O)

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ sử dụng một số kiến thức cơ bản về hình học.

### a) Tính bán kính r của đường tròn (O)

Biết rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B, vậy từ O (tâm của đường tròn) đến AB (tiếp tuyến) sẽ vuông góc tại B. Do đó:

\[
OB \perp AB
\]

Ta có tam giác OAB:

- OB = r (bán kính)
- AC = 2
- AB = 4

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB:

\[
OA^2 = OB^2 + AB^2
\]

Thay số vào:

\[
OA^2 = r^2 + 4^2
\]

Ta cũng có BC = AC - AB = 2 - 4 = -2 (dựa vào các đoạn)

Vì BC là độ dài, nó không thể âm, nên ở đây có thể cần giải quyết lại. Chúng ta cần có thông tin chính xác về vị trí của C để áp dụng đúng.

Dù sao, căn cứ vào giác vuông OBA:

\[
OA^2 = r^2 + 4^2
\]

Do đó, bán kính r của đường tròn O là:

\[
r = \sqrt{OA^2 - 16}
\]

### b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO

Ta có cạnh OA:

\[
OA = \sqrt{r^2 + 16}
\]

Để tính được chiều dài cụ thể của OA, chúng ta cần biết thêm thông tin về r. Nếu chúng ta có giá trị cụ thể hoặc một mối liên hệ nào đó, ta có thể giải cụ thể hơn.

Chúc bạn thành công trong việc giải bài toán! Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc ví dụ cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!