Để giải bài toán này, ta xác định hai số \( x \) và \( y \) thỏa mãn các điều kiện:

1. Hiệu của chúng:
\[
x - y = 84
\]

2. Ước chung lớn nhất (UCLN):
\[
UCLN(x, y) = 12
\]

3. Cả hai số đều nhỏ hơn 210:
\[
x < 210 \quad \text{và} \quad y < 210
\]

Từ điều kiện thứ nhất, ta có thể biểu diễn số \( x \) theo \( y \):
\[
x = y + 84
\]

Đưa biểu thức \( x \) vào điều kiện thứ hai về UCLN, ta có:
\[
UCLN(y + 84, y) = 12
\]

Theo tính chất của ucln, ta có:
\[
UCLN(a, b) = UCLN(a - b, b)
\]
Áp dụng tính chất này, ta có:
\[
UCLN((y + 84) - y, y) = UCLN(84, y) = 12
\]

Vậy \( y \) phải có dạng
\[
y = 12k \quad (k \text{ là số nguyên})
\]

Ta cũng biết rằng \( UCLN(84, 12k) = 12 \). Ta có thể viết \( 84 \) theo dạng tích:
\[
84 = 12 \times 7
\]
Và do đó,
\[
UCLN(7, k) = 1 \quad (k \text{ và } 7 \text{ phải nguyên tố cùng nhau})
\]

Bây giờ ta có:
\[
y = 12k \quad \text{với} \quad k \text{ là số nguyên dương sao cho } UCLN(7, k) = 1
\]

Tiếp theo, \( x \) sẽ được tính bằng:
\[
x = 12k + 84
\]

Để \( x < 210 \):
\[
12k + 84 < 210 \implies 12k < 126 \implies k < 10.5
\]
Vậy \( k \) có thể nhận các giá trị từ 1 đến 10.

Ta sẽ liệt kê các giá trị của \( k \) từ 1 đến 10 và kiểm tra tính nguyên tố cùng nhau với 7:
- \( k = 1 \): UCLN(7, 1) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 12, x = 96 \)
- \( k = 2 \): UCLN(7, 2) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 24, x = 108 \)
- \( k = 3 \): UCLN(7, 3) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 36, x = 120 \)
- \( k = 4 \): UCLN(7, 4) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 48, x = 132 \)
- \( k = 5 \): UCLN(7, 5) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 60, x = 144 \)
- \( k = 6 \): UCLN(7, 6) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 72, x = 156 \)
- \( k = 7 \): UCLN(7, 7) = 7 (không được)
- \( k = 8 \): UCLN(7, 8) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 96, x = 180 \)
- \( k = 9 \): UCLN(7, 9) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 108, x = 192 \)
- \( k = 10 \): UCLN(7, 10) = 1 (được) \( \Rightarrow y = 120, x = 204 \)

Cuối cùng, tổng hợp lại, ta có 6 cặp số thỏa mãn điều kiện:
1. \( (96, 12) \)
2. \( (108, 24) \)
3. \( (120, 36) \)
4. \( (132, 48) \)
5. \( (144, 60) \)
6. \( (156, 72) \)
7. \( (180, 96) \)
8. \( (192, 108) \)
9. \( (204, 120) \)

Vậy hai số mà bạn cần tìm là: \( (144, 60) \) hoặc bất kỳ cặp số nào khác trong danh sách trên.