Để chứng minh tam giác CDE có hai góc bằng nhau, ta thực hiện các bước như sau:

1. **Đặt các ký hiệu**: Đặt góc \( ABC = 90^\circ \), \( D \) là giao điểm giữa tia phân giác của góc \( B \) và đường thẳng \( AC \). Điểm \( E \) là giao điểm của tia phân giác với đường thẳng \( d \).

2. **Tính góc**: Tia phân giác của góc \( B \) có tác dụng chia góc \( B \) thành hai phần bằng nhau. Do đó, ta có:
\[
\angle ABD = \angle DBC
\]
(1)

3. **Chứng minh góc \( CED \)**: Bởi vì \( d \) là đường thẳng vuông góc với \( BC \) tại \( C \), ta có:
\[
\angle DCE = 90^\circ - \angle ABC = 90^\circ
\]
(2)

4. **Các góc trong tam giác CDE**: Trong tam giác \( CDE \), ta có:
\[
\angle CDE + \angle DCE + \angle CED = 180^\circ
\]
Thay gi­á trị của \( \angle DCE \):
\[
\angle CDE + 90^\circ + \angle CED = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
\angle CDE + \angle CED = 90^\circ
\]
(3)

5. **Tính mối quan hệ giữa các góc**: Ta đã có từ (1): \( \angle ABD = \angle DBC \). Từ (2) và (3), ta có thể nói rằng tam giác \( CDE \) là một tam giác với góc \( CED \) và một góc \( CDE \) cộng nhau lại bằng \( 90^\circ \).

6. **Góc bằng nhau**: Đặt \( \angle CDE = x \) và \( \angle CED = y \). Từ (1), có \( x + y = 90^\circ \). Do đó, ta thấy rằng:
\[
x + x = 90^\circ \rightarrow x = y
\]

Kết luận rằng tam giác \( CDE \) có hai góc bằng nhau. Vậy \( \angle CDE = \angle CED \). Chúng ta đã hoàn thành bài chứng minh.