Để chứng minh các đẳng thức đã cho, ta sẽ lần lượt thay các biểu thức ra và rút gọn chúng.

**c)**
Ta cần chứng minh đẳng thức:
\[
(a + 1) - (b + c + 1) + (b - a + 2) = 2 - c
\]

Bắt đầu từ phía trái, ta có:
\[
(a + 1) - (b + c + 1) + (b - a + 2)
\]
Bây giờ ta sẽ rút gọn biểu thức này:
\[
= a + 1 - b - c - 1 + b - a + 2
\]
Cụ thể từng bước:
- Nhóm các hạng tử lại: \( (a - a) + (b - b) + (1 - 1 + 2) - c \)
- Kết quả:
\[
= 0 + 0 + 2 - c = 2 - c
\]

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng:
\[
(a + 1) - (b + c + 1) + (b - a + 2) = 2 - c
\]

**d)**
Ta cần chứng minh đẳng thức:
\[
-a - (2 - b - c) + (1 - b - c - a) = -2a - 1
\]

Bắt đầu từ phía trái, ta có:
\[
-a - (2 - b - c) + (1 - b - c - a)
\]
Rút gọn biểu thức này:
\[
= -a - 2 + b + c + 1 - b - c - a
\]
Cụ thể từng bước:
- Nhóm các hạng tử lại: \( -a - a - 2 + 1 + (b - b) + (c - c) \)
- Kết quả:
\[
= -2a - 1 + 0 = -2a - 1
\]

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng:
\[
-a - (2 - b - c) + (1 - b - c - a) = -2a - 1
\]

Vậy cả hai đẳng thức đã được chứng minh.