Để tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ của biểu thức \( A = \frac{(2 - x)^{-3}}{(x - 2)^{+}} + 11 \), ta cần phân tích biểu thức này.

Trước hết, ta xét phần tử \( \frac{(2 - x)^{-3}}{(x - 2)^{+}} \):

1. Khi \( x < 2 \):
- \( (2 - x)^{-3} \) là dương (hàm số ngược lại với \( 0 \)), cho giá trị lớn đến vô cùng khi \( x \to 2 \).
- \( (x - 2)^{+} \) không được định nghĩa cho \( x < 2 \).

2. Khi \( x = 2 \):
- \( A \) không xác định vì cả tử và mẫu đều bằng 0.

3. Khi \( x > 2 \):
- \( (2 - x)^{-3} \) trở thành âm vì \( 2 - x < 0 \).
- \( (x - 2)^{+} \) là dương.
- Do đó, \( \frac{(2 - x)^{-3}}{(x - 2)^{+}} \) sẽ trở thành giá trị âm và suy giảm khi \( x \) càng lớn hơn 2.

Rõ ràng, khi \( x \to 2 \) từ bên trái, \( A \to \infty \), và khi \( x \) lớn hơn 2, \( A \) giảm liên tục (càng lớn thì càng nhỏ) và có giá trị nhỏ nhất nằm trong khoảng \( (-\infty, 11) \).

**Kết luận**: Giá trị lớn nhất của biểu thức \( A \) là \( +\infty \) khi \( x \) tiến gần 2 từ phía trái; giá trị nhỏ nhất của biểu thức không có giới hạn cụ thể và nằm dưới 11 khi \( x \) lớn hơn 2.