Để tính số tiền mà bạn Lan phải trả khi mua một đôi giày có giá niêm yết là 510.000 đồng với chương trình khuyến mãi giảm giá 15%, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính số tiền giảm giá:
\[
\text{Giá giảm} = 510.000 \times 0,15 = 76.500 \text{ đồng}
\]

2. Tính giá sau giảm:
\[
\text{Giá sau giảm} = 510.000 - 76.500 = 433.500 \text{ đồng}
\]

Vậy bạn Lan phải trả **433.500 đồng** cho một đôi giày.

Nếu bạn Lan mua 3 đôi giày, tổng số tiền phải trả sẽ là:
\[
\text{Tổng tiền cho 3 đôi} = 3 \times 433.500 = 1.300.500 \text{ đồng}
\]

Vậy khi mua ba đôi giày, bạn Lan phải trả **1.300.500 đồng**.