Cho hàm số \( y = \frac{x-b}{cx+d} \) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị của biểu thức \( P = b^2 + c^2 + d^2 \)

Để giải bài toán này, ta cần phân tích biểu thức \( y = \frac{x-b}{cx+d} \) và tìm các hệ số \( b, c, d \) dựa trên đồ thị đã cho.

### Phân tích đồ thị

1. **Tiệm cận đứng**: Đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = -\frac{d}{c} \). Nhìn vào đồ thị, ta thấy có tiệm cận đứng tại \( x = -2 \). Do đó:
\[
-\frac{d}{c} = -2 \implies \frac{d}{c} = 2 \implies d = 2c.
\]

2. **Tiệm cận ngang**: Đồ thị có tiệm cận ngang tại \( y = \frac{1}{c} \). Nhìn vào đồ thị, ta thấy tiệm cận ngang ở \( y = 1 \). Do đó:
\[
\frac{1}{c} = 1 \implies c = 1.
\]

3. **Tính giá trị của \( d \)**: Từ \( d = 2c \) và \( c = 1 \), ta có:
\[
d = 2 \cdot 1 = 2.
\]

4. **Giá trị tại \( x = 0 \)**: Từ đồ thị, khi \( x = 0 \), \( y \) có giá trị:
- \( y = \frac{0 - b}{c \cdot 0 + d} = \frac{-b}{d} \).
- Từ đồ thị, \( y \) khi \( x = 0 \) tính từ đồ thị là -1, nên:
\[
\frac{-b}{2} = -1 \implies -b = -2 \implies b = 2.
\]

### Tính giá trị \( P \)

Các giá trị đã tìm được là:
- \( b = 2 \)
- \( c = 1 \)
- \( d = 2 \)

Bây giờ tính giá trị của biểu thức \( P \):
\[
P = b^2 + c^2 + d^2 = 2^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9.
\]

### Kết quả

Giá trị của biểu thức \( P = b^2 + c^2 + d^2 \) là \( \boxed{9} \).