Một phần lấc cắt của dây núi có độ cao tính bằng km được mô tả bởi hàm số \( y = h(x) = x^3 - 6x^2 + 100 \) người xây dựng muốn khảo sát do khoảng cách từ đỉnh núi đến thung lũng. Hỏi khoảng cách cần tìm là bao nhiêu km (làm tròn đến phần trăm)

Để tìm khoảng cách từ đỉnh núi đến thung lũng, ta cần xác định vị trí đỉnh và thung lũng của hàm số \( y = h(x) = x^3 - 6x^2 + 100 \).

### Bước 1: Tìm đỉnh (điểm cực trị)
Ta tính đạo hàm \( h'(x) \):

\[
h'(x) = 3x^2 - 12x
\]

Đặt \( h'(x) = 0 \):

\[
3x^2 - 12x = 0 \implies 3x(x - 4) = 0
\]

Từ đó, ta có các nghiệm:

\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 4
\]

### Bước 2: Tính giá trị hàm tại các điểm này
Tính \( h(0) \) và \( h(4) \):

\[
h(0) = 0^3 - 6 \cdot 0^2 + 100 = 100
\]
\[
h(4) = 4^3 - 6 \cdot 4^2 + 100 = 64 - 96 + 100 = 68
\]

Vậy đỉnh của núi là \( h(0) = 100 \) km và thung lũng là \( h(4) = 68 \) km.

### Bước 3: Tính khoảng cách từ đỉnh đến thung lũng
Khoảng cách giữa đỉnh và thung lũng sẽ là:

\[
\text{Khoảng cách} = h(0) - h(4) = 100 - 68 = 32 \text{ km}
\]

### Kết luận
Khoảng cách cần tìm là **32 km** (làm tròn đến phần trăm).