Để phân tích đa thức, ta thực hiện từng phần như sau:

### 1) Phân tích đa thức thành nhân tử:

#### a) \( x^2 - y^2 - 3x + 3y \)

- Đầu tiên, nhóm các hạng tử lại và sử dụng hằng đẳng thức:

\[
x^2 - y^2 - 3x + 3y = (x^2 - 3x) + (-y^2 + 3y)
\]

- Nhóm thành từng hạng tử có thể đem ra ngoài:

\[
= x(x - 3) - y(y - 3)
\]

- Đây có thể viết lại thành:

\[
= (x - y)(x + y - 3)
\]

#### b) \( x^2 - 6x - y^2 + 9 \)

- Nhóm lại và sử dụng hằng đẳng thức:

\[
= (x^2 - 6x + 9) - y^2
\]

- Nhận ra rằng:

\[
= (x - 3)^2 - y^2
\]

- Áp dụng hằng đẳng thức a bình trừ b bình:

\[
= ((x - 3) - y)((x - 3) + y)
\]

### 2) Tìm \( x \):

#### a) \( (x + 1)^2 + (x - 3)^2 = 10 \)

- Giải phương trình:

\[
(x + 1)^2 + (x - 3)^2 = 10
\]

- Mở rộng:

\[
(x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 6x + 9) = 10
\]

- Gộp lại:

\[
2x^2 - 4x + 10 = 10
\]

- Giải phương trình bậc hai:

\[
2x^2 - 4x = 0 \implies 2x(x - 2) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 2
\]

#### b) \( x^3 - 2x^2 - x = -2 \)

- Đưa tất cả sang một bên:

\[
x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0
\]

- Thử nghiệm với các giá trị để tìm nghiệm. Thử nghiệm \( x = 2 \):

\[
2^3 - 2 \cdot 2^2 - 2 + 2 = 8 - 8 - 2 + 2 = 0
\]

- Do đó, \( x = 2 \) là nghiệm. Sử dụng phép chia đa thức để tìm tiếp các nghiệm còn lại.

Bây giờ, đã hoàn thành phân tích và tìm \( x \)!