A) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. b) Tìm x để A = x + 1

Để giải bài toán này, ta thực hiện theo các bước như sau:

### a) Tìm điều kiện của \( x \) để biểu thức \( A \) xác định.

Biểu thức \( A = \sqrt{2x + 10} \) chỉ xác định khi phần dưới dấu căn không âm. Do đó, ta có bất phương trình:

\[
2x + 10 \geq 0
\]

Giải bất phương trình này:

\[
2x \geq -10
\]
\[
x \geq -5
\]

Vậy điều kiện của \( x \) để biểu thức \( A \) xác định là \( x \geq -5 \).

### b) Tìm \( x \) để \( A = x + 1 \).

Ta có:

\[
\sqrt{2x + 10} = x + 1
\]

Bình phương hai vế để loại bỏ dấu căn:

\[
2x + 10 = (x + 1)^2
\]

Giải phương trình:

\[
2x + 10 = x^2 + 2x + 1
\]

Rút gọn:

\[
2x + 10 - 2x - 1 = x^2
\]
\[
9 = x^2
\]

Từ đây, ta được:

\[
x^2 = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \text{ hoặc } x = -3
\]

Bây giờ, ta kiểm tra các gia trị này có thỏa mãn điều kiện \( x \geq -5 \):

- Với \( x = 3 \): điều kiện thỏa mãn.
- Với \( x = -3 \): điều kiện cũng thỏa mãn.

Vì vậy, các giá trị của \( x \) để \( A = x + 1 \) là \( x = 3 \) và \( x = -3 \).

### Kết luận
- Điều kiện của \( x \): \( x \geq -5 \)
- Giá trị của \( x \) để \( A = x + 1 \): \( x = 3 \) và \( x = -3 \).