Để tìm khoảng cách từ đỉnh núi đến thung lũng, ta cần xác định các điểm cực trị của hàm số \( y = h(x) = -x^3 + 6x^2 + 100 \). Các bước thực hiện như sau:

1. **Tìm điểm cực đại của hàm**:
- Tính đạo hàm \( h'(x) \):
\[
h'(x) = -3x^2 + 12x
\]
- Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm x tại điểm cực trị:
\[
-3x^2 + 12x = 0 \implies 3x(-x + 4) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x = 4
\]

2. **Xác định giá trị hàm tại điểm cực trị**:
- Tính \( h(0) \) và \( h(4) \):
\[
h(0) = -0^3 + 6 \cdot 0^2 + 100 = 100
\]
\[
h(4) = -4^3 + 6 \cdot 4^2 + 100 = -64 + 96 + 100 = 132
\]

3. **Khoảng cách từ đỉnh núi đến thung lũng**:
- Điểm cực đại là \( (4, 132) \) và điểm cực tiểu là \( (0, 100) \). Sự khác biệt về độ cao là:
\[
132 - 100 = 32 \text{ km}
\]

Do đó, khoảng cách cần tìm từ đỉnh núi đến thung lũng là **32 km** (đã làm tròn đến phần trăm).