Cho một mảnh đất hình tam giác vuông. Tổng hai cạnh góc vuông là 30 m. Tính diện tích mảnh đất đó biết hiệu số đo hai cạnh góc vuông là 6 m

Để giải bài toán về mảnh đất hình tam giác vuông, ta sẽ thực hiện lần lượt lại các bước.

**Bài 29:**

Gọi hai cạnh góc vuông là \( a \) và \( b \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
1. Tổng hai cạnh góc vuông:
\[
a + b = 30
\]
2. Hiệu số đo hai cạnh góc vuông:
\[
a - b = 6
\]

Ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
a + b = 30 \\
a - b = 6
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:
\[
(a + b) + (a - b) = 30 + 6 \\
2a = 36 \\
a = 18
\]

Thay \( a = 18 \) vào phương trình \( a + b = 30 \):
\[
18 + b = 30 \\
b = 30 - 18 = 12
\]

Như vậy, \( a = 18 \) m và \( b = 12 \) m.

Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông được tính bằng:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 18 \times 12 = 108 \text{ m}^2.
\]

**Bài 30:**

Gọi hai cạnh góc vuông là \( a \) và \( b \).

Theo đề bài, ta có hai điều kiện:
1. Trung bình cộng số đo hai cạnh góc vuông:
\[
\frac{a + b}{2} = 24 \Rightarrow a + b = 48
\]
2. Hiệu số đo hai cạnh góc vuông:
\[
a - b = 12
\]

Ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
a + b = 48 \\
a - b = 12
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:
\[
(a + b) + (a - b) = 48 + 12 \\
2a = 60 \\
a = 30
\]

Thay \( a = 30 \) vào phương trình \( a + b = 48 \):
\[
30 + b = 48 \\
b = 48 - 30 = 18
\]

Như vậy, \( a = 30 \) m và \( b = 18 \) m.

Diện tích mảnh ruộng hình tam giác vuông được tính bằng:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times a \times b = \frac{1}{2} \times 30 \times 18 = 270 \text{ m}^2.
\]

Tóm lại:
- Diện tích mảnh đất hình tam giác vuông trong bài 29 là \( 108 \text{ m}^2 \).
- Diện tích mảnh ruộng hình tam giác vuông trong bài 30 là \( 270 \text{ m}^2 \).