Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán này, ta lần lượt lập các phương trình để tính toán.

**Giả sử:**
- Gọi \( x \) là lượng nước chảy vào bể trong một giờ (thể tích).
- Lượng nước chảy ra trong một giờ là \( \frac{4}{5}x \).

**Thông tin cho biết:**
- Sau 5 giờ, lượng nước trong bể đạt tới \( \frac{1}{8} \) dung tích bể.

**Lượng nước chảy vào bể sau 5 giờ:**
\[
5x
\]

**Lượng nước chảy ra sau 5 giờ:**
\[
5 \times \frac{4}{5}x = 4x
\]

**Tổng lượng nước trong bể sau 5 giờ:**
Số nước trong bể là lượng nước chảy vào trừ đi lượng nước chảy ra:
\[
5x - 4x = x
\]

**Ta có phương trình:**
\[
x = \frac{1}{8} \text{ (lượng nước trong bể)}
\]

Từ phương trình này, ta có giá trị của \( x \):
\[
x = \frac{1}{8}
\]

**Dựa vào \( x \), ta tính toán thêm:**
- Lượng nước chảy ra trong 1 giờ là:
\[
\frac{4}{5}x = \frac{4}{5} \times \frac{1}{8} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}
\]

**Bây giờ, nếu bể không có nước và chỉ mở vòi nước chảy vào, ta cần biết bao lâu thì bể đầy.**
- thể tích bể là \( \frac{1}{8} \), mà bể không nước nên ta cần đạt \( 1 \) dung tích bể:
\[
t = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8 \text{ giờ}
\]

**Kết luận:**
Bể sẽ đầy sau 8 giờ nếu không có nước chảy ra.