Để tính diện tích của hình thoi khi biết độ dài 2 đường chéo, ta sử dụng công thức:

\[
S = \frac{d_1 \times d_2}{2}
\]

Trong đó:
- \(d_1\) là độ dài đường chéo thứ nhất
- \(d_2\) là độ dài đường chéo thứ hai

Ở đây, độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt là \(d_1 = 8 \, \text{cm}\) và \(d_2 = 9 \, \text{cm}\).

Áp dụng công thức:

\[
S = \frac{8 \times 9}{2} = \frac{72}{2} = 36 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích hình thoi là \(36 \, \text{cm}^2\).

### b) Tính chu vi hình vuông có cùng diện tích:

Diện tích hình vuông được tính bằng công thức:

\[
S = a^2
\]

Với \(S\) là diện tích và \(a\) là độ dài cạnh hình vuông. Vì hình vuông có cùng diện tích với hình thoi, ta có:

\[
a^2 = 36 \, \text{cm}^2
\]

Để tìm cạnh hình vuông, ta lấy căn bậc hai:

\[
a = \sqrt{36} = 6 \, \text{cm}
\]

Chu vi hình vuông được tính theo công thức:

\[
P = 4a
\]

Thay giá trị cạnh vào công thức:

\[
P = 4 \times 6 = 24 \, \text{cm}
\]

Vậy chu vi hình vuông là \(24 \, \text{cm}\).

### Tóm tắt:
- Diện tích hình thoi: \(36 \, \text{cm}^2\)
- Chu vi hình vuông: \(24 \, \text{cm}\)