Để tìm giá trị của \( x \) cho bài toán \( (x^2 + 2x + 3) \) chia hết cho \( (x + 1) \), chúng ta có thể sử dụng định lý Rest.

Theo định lý Rest, để \( P(x) \) chia hết cho \( (x - r) \), thì \( P(r) = 0 \).

Trong trường hợp này, \( r = -1 \) (vì \( x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 \)).

Chúng ta thay giá trị \( x = -1 \) vào biểu thức \( P(x) = x^2 + 2x + 3 \):

\[
P(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 3
\]
\[
= 1 - 2 + 3
\]
\[
= 2
\]

Vì \( P(-1) = 2 \) không bằng 0, điều này có nghĩa là \( (x^2 + 2x + 3) \) không chia hết cho \( (x + 1) \) khi \( x = -1 \).

Vậy không có giá trị của \( x \) mà thỏa mãn yêu cầu "chia hết" trong trường hợp này.