Một số nguyên tố p khi chia cho 66 có số dư là r tìm r biết r là hợp số và r không phải là số chính phương

Để tìm số dư \( r \) khi một số nguyên tố \( p \) chia cho 66, ta cần lưu ý rằng \( r \) phải là một hợp số và không phải là số chính phương.

Trước tiên, ta xem xét các số dư có thể. Các số dư khi chia cho 66 là các số nguyên từ 0 đến 65.

Chúng ta sẽ tìm các số hợp số trong khoảng này. Hợp số là số có ít nhất 1 ước khác hơn 1 và chính nó, vậy ta sẽ loại bỏ các số nguyên tố và số 1.

Các hợp số từ 2 đến 65 gồm có:

- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65.

Tiếp theo, ta loại bỏ các số chính phương trong số này:

Các số chính phương từ 2 đến 65 là:
- 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.

Khi loại bỏ chúng khỏi danh sách hợp số, ta còn lại các hợp số không phải là số chính phương:

- 6, 8, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65.

Kết luận, với điều kiện \( r \) là hợp số và không phải là số chính phương, ta có thể chọn bất kỳ số nào trong danh sách trên. Ví dụ, \( r = 6 \) hoặc \( r = 10 \) là hai lựa chọn hợp lệ.