Để giải phương trình \( \frac{2}{5} + \frac{2}{3} x = \frac{3}{10} \), trước tiên, chúng ta cần thực hiện các phép tính với các phân số.

Bắt đầu bằng cách quy đồng mẫu số cho các phân số có trong phương trình.

Phân số \( \frac{2}{5} \) có mẫu số 5, phân số \( \frac{2}{3} x \) có mẫu số 3, và \( \frac{3}{10} \) có mẫu số 10. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 3 và 10 là 30.

Chúng ta quy đồng:

- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30} \)
- \( \frac{2}{3} x = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30} x \)
- \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} \)

Thay thế vào phương trình, ta có:

\[
\frac{12}{30} + \frac{20}{30} x = \frac{9}{30}
\]

Tiếp theo, nhân toàn bộ phương trình với 30 để bỏ đi mẫu số:

\[
12 + 20x = 9
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển 12 sang bên phải:

\[
20x = 9 - 12
\]

\[
20x = -3
\]

Chia cả hai bên cho 20:

\[
x = -\frac{3}{20}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -\frac{3}{20}
\]