Ba nhóm học sinh có 39 em. Mỗi nhóm phải trồng một số cây như nhau. Nhóm 1 trồng trong 2 ngày. Nhóm 2 trồng trong 3 ngày. Nhóm 3 trồng trong 4 ngày. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh biết mỗi học sinh trồng được số cây bằng nhau

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số học sinh trong mỗi nhóm dựa trên số ngày mà mỗi nhóm trồng cây.

Biết rằng:
- Tổng số học sinh là 39 em.
- Nhóm 1 trồng trong 2 ngày.
- Nhóm 2 trồng trong 3 ngày.
- Nhóm 3 trồng trong 4 ngày.

Gọi số học sinh của từng nhóm lần lượt là \( x \), \( y \), và \( z \).

Ta có các hệ phương trình:

1. \( x + y + z = 39 \) (Tổng số học sinh).
2. Cây mà mỗi nhóm trồng trong 1 ngày có thể coi là tỷ lệ nghịch với số ngày:
- Nhóm 1: Trồng \( \frac{C}{2} \) (C là tổng số cây trồng được).
- Nhóm 2: Trồng \( \frac{C}{3} \).
- Nhóm 3: Trồng \( \frac{C}{4} \).

Giả sử mỗi học sinh trồng được số cây bằng nhau, ta có thể viết ra tổng số cây:

\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\]

Đặt \( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = k \). Từ đó ta có thể suy ra các giá trị của \( x, y, z \):

1. \( x = 2k \)
2. \( y = 3k \)
3. \( z = 4k \)

Thay vào phương trình tổng số học sinh:

\[
2k + 3k + 4k = 39
\]
\[
9k = 39
\]
\[
k = 4.33
\]

Tuy nhiên, \( k \) phải là số nguyên, nên chúng ta cần phải điều chỉnh cho hợp lý. Tìm \( k \) gần nhất sao cho \( x, y, z \) là số nguyên:

- Thử \( k = 3 \):
- \( x = 2 \times 3 = 6 \)
- \( y = 3 \times 3 = 9 \)
- \( z = 4 \times 3 = 12 \)
- Tổng \( x + y + z = 6 + 9 + 12 = 27 \) (không đủ).

- Thử \( k = 4 \):
- \( x = 2 \times 4 = 8 \)
- \( y = 3 \times 4 = 12 \)
- \( z = 4 \times 4 = 16 \)
- Tổng \( x + y + z = 8 + 12 + 16 = 36 \) (vẫn không đủ).

Thử \( k = 5 \):
- \( x = 2 \times 5 = 10 \)
- \( y = 3 \times 5 = 15 \)
- \( z = 4 \times 5 = 20 \)
- Tổng \( x + y + z = 10 + 15 + 20 = 45 \) (quá nhiều).

Như vậy, không thể tìm được số nguyên phù hợp. Ta có thể sử dụng thử nghiệm thêm số nguyên nhỏ hơn cho đến khi đạt được con số chính xác, tuy nhiên cần xác định rõ hơn cụ thể từng tình huống.

Tóm lại, bài này yêu cầu có thể điều chỉnh số dòng trồng cho phù hợp với số học sinh sao cho đúng tổng 39.