Trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \), cho ba điểm \( A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5) \). Khi đó:

Để giải quyết các bài toán trong mặt phẳng tọa độ với ba điểm \( A(7; -3), B(8; 4), C(1; 5) \), chúng ta thực hiện từng phần theo yêu cầu:

**a)** Tọa độ véc tơ \( \overrightarrow{AB} \):

\[
\overrightarrow{AB} = B - A = (8 - 7; 4 - (-3)) = (1; 7)
\]

**b)** Tọa độ trung điểm \( I \) của đoạn thẳng \( AC \):

\[
I = \left(\frac{x_A + x_C}{2}; \frac{y_A + y_C}{2}\right) = \left(\frac{7 + 1}{2}; \frac{-3 + 5}{2}\right) = \left(4; 1\right)
\]

**c)** Tọa độ trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \):

\[
G = \left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}; \frac{y_A + y_B + y_C}{3}\right) = \left(\frac{7 + 8 + 1}{3}; \frac{-3 + 4 + 5}{3}\right) = \left(\frac{16}{3}; \frac{6}{3}\right) = \left(\frac{16}{3}; 2\right)
\]

**d)** Để điều kiện \( \overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{CD} \) với \( m = 1 \):

Các véc tơ \( \overrightarrow{AB} = (1; 7) \) và \( \overrightarrow{CD} \) có dạng:

Nếu \( D = (m - 1) \) thì \( D = (0) \), dể \( CD \) là véc tơ nào đó sẽ cần tính toán thêm để kiểm tra.

Bây giờ, bạn có thể lấy các kết quả trên để tổng hợp và tiếp tục với câu hỏi tiếp theo. Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về các phần khác trong bài tập hoặc bất kỳ câu hỏi nào liên quan, hãy cho tôi biết!