Bài tập Toán học 7 này bao gồm nhiều vấn đề liên quan đến tam giác, các góc và các hình học. Dưới đây là phác thảo hướng giải cho từng bài:

**Bài 1:**
- Vẽ hình theo mô tả.
- Giải thích lý do tại sao a/b.
- Chứng minh rằng d ⊥ b (sử dụng định nghĩa và tính chất của các góc).

**Bài 2:**
- Sử dụng định lý tổng góc trong tam giác để tính các góc còn lại.

**Bài 3:**
- Điều kiện để có hai đoạn thẳng AC = AB, chứng minh bằng cách sử dụng định lý về tam giác cân.
- Chứng minh rằng AH ⊥ BC với H nằm trên BC.

**Bài 4:**
- Sử dụng định lý về trung điểm và các đặc điểm của tam giác cân để chứng minh các yêu cầu.

**Bài 5:**
a. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
b. Chứng minh AH là phần góc của góc BAC.
c. Sử dụng định lý về các tam giác vuông để chứng minh rằng tam giác AHDE là tam giác cân.

**Bài 6:**
- Tương tự như trên, áp dụng các định lý về tam giác đều và các tính chất liên quan để chứng minh các yêu cầu.

Để có thể giải tốt hơn, hãy xem xét từng điều kiện trong bài toán và vận dụng các định lý hình học đã được học trước đó.