Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC). Kẻ HE, HF là lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh tam giác AEHF là hình chữ nhật

Để chứng minh tam giác AEHF là hình chữ nhật, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc vuông và các đoạn thẳng.

**Chứng minh:**

1. **Gọi H là chân đường cao từ A đến cạnh BC**, do đó góc AHB = 90° và góc AHC = 90°.

2. **HE vuông góc với AB** và **HF vuông góc với AC**. Điều này có nghĩa là:
- Góc AHE = 90°.
- Góc AHF = 90°.

3. **Ta có:**
- AE = HE (vì HE vuông góc với AB).
- AF = HF (vì HF vuông góc với AC).

4. **Xét các góc tại A:**
- Góc AHE + góc AHF = 90° + 90° = 180°.

5. **Từ 1, 2, 3 và 4, ta thấy:**
- Do góc AHE = 90° và góc AHF = 90°, ta suy ra AEHF có 4 góc vuông.

6. **Do có 4 góc vuông và 2 đoạn AE và HF nối với nhau** (tạo thành hình chữ nhật), ta kết luận tam giác AEHF là hình chữ nhật.

Vậy tam giác AEHF là hình chữ nhật như yêu cầu.