Chứng minh cho bài toán này có thể được thực hiện qua một số bước như sau:

### Bước 1: Thiết lập các ký hiệu và giả thiết
- Gọi (O) là đường tròn có bán kính AB, với O là tâm.
- Điểm C nằm trên đường tròn (O) sao cho AC > CB.
- Dựng đường thẳng đi qua O song song với BC, cắt đường tròn (O) tại điểm M.

### Bước 2: Chứng minh OM ⊥ AC
- Bởi vì M là điểm tiếp xúc của đường kính AC với đường tròn (O) tại điểm M, theo tính chất của điểm tiếp xúc, ta có:
- OM là bán kính tại điểm tiếp xúc M.
- AC là đường tiếp tuyến tại M.
- Do đó, OM ⊥ AC.

### Bước 3: Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
- Theo định nghĩa, đường thẳng là tiếp tuyến với đường tròn nếu nó cắt đường tròn tại đúng một điểm và vuông góc với bán kính tại điểm đó.
- Vì OM ⊥ AC và M là điểm duy nhất nằm trên AC và cũng là điểm tiếp xúc, nên AC là tiếp tuyến với đường tròn (O).

### Kết luận
Do đó, chúng ta đã chứng minh rằng:
1. OM ⊥ AC.
2. AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Từ đó ta đã hoàn thành yêu cầu chứng minh.