1b.
Giải hệ phương trình :
 2x - y =2 (1) và 3x + y = 8 (2)
Giải
(1) <=> y = 2x - 2 (3)
Thay (3) vào (2) ta có :
       3x + 2x - 2 = 8
<=> 5x = 10
<=> x= 2, thay vào (3) ta được y = 2
Vậy (x,y) = (2; 2) là nghiệm của hệ phương trình

Câu 3:
a/ x^2 - 2x + 2m - 1 = 0 (1)
Phương trình (1) có 2 nghiệm <=> delta' >= 0
<=> 1^2 - (2m-1) >= 0
<=> 2 - 2m >= 0
<=> m<=1
Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm thì m<=1

Bài 1 câu chưa giải:
với m = 1 ta thay vào hàm số:
y = 2x - m^2 + 9
 = 2x - 1 + 9 = 2x + 8
hoành độ giao điểm của P y =x^2 và y = 2x +8 là nghiemj của phương trình:
x^2 = 2x + 8
,=> x^2 - 2x - 8  =0
(x-4)(x+2)=0
x^2 - 4x+2x - 8 = 0
x(x-4) + 2(x-4) = 0
(x-4)(x+2)=0
x-4 = 0 hoặc
x+2 = 0
x= 4
hoặc x = - 2
x= 4 => y= 16
x= - 2 => y= 4
vậy P và d cắt tại 2 điểmp hân biệt
A( 4;16) và b( - 2;4)

Bài 2
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h)  (x>0)
=> Vận tốc xe thứ 2 là x+10
Nửa quãng đường AB dài: 240/2=120 km
Thời gian xe thứ nhất đi là: 120/x (h)
Thời gian xe thứ hai đi là:  120/(x+10) (h)
Xe thứ 2 đi sau xe thứ nhất nên ta có PT:
     120/x - 120/(x+10) =1
=> 120(x+10) - 120x = x(x+10)
     1200 = x^2 + 10x
=> (x+5)^2=1225 => x+5=35
=> x=30 (km/h) => Vận tốc xe thứ nhất là 30 km/h
=>. Vận tốc xe thứ 2 là: 30 +10=40 (km/h)

bài 1
a) ĐK : x khác 0 và x khác 1
4/(x - 1) + 2/x = (3x + 4)/x(x - 1)
<=> 4x + 2(x - 1) = 3x + 4
<=> 4x + 2x - 2 = 3x + 4
<=> 3x = 6
<=> x = 2 (tm)
vậy S = { 2 }
b)  2x - y = 2 và 3x + y = 8
<=> 5x = 10 và 3x + y = 8
<=> x = 2 và 3.2 + y = 8
<=> x = 2 và y = 2
vậy (x ; y) =(2 ; 2)

bài 1
c/1  m = 1 => (d) : y = 2x + 8
                      (P) : y = x^2
ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x^2 = 2x + 8 
<=> x^2 - 2x - 8 = 0
<=> x^2 - 4x + 2x - 8 =0
<=> x(x - 4) + 2(x - 4) =0
<=> (x + 2)(x - 4) = 0
<=>  x + 2 = 0 <=> x = -2
hoặc x - 4 = 0 <=> x = 4
x = -2 => y = (-2)^2 =4
x = 4 => y = 4^2 =16
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị khi m = 1 là (-2 ; 4) và (4 ; 16)

Câu 1
b, 2x-y=2 , 3x+y=8
Cộng 2 phương trình , ta đươc
2x-y+3x+y=2+8
=> 5x=10
=> x=2
Thay x=2 vào 2x-y=2
=> 2.2-y=2
=> 4-y=2
=> y=2
Vậy phương trình có nghiệm là : x=y=2

bài 2
a.  P = [1/(√x + √y) - √y/(y - √xy)] : 2√x/(x - y)      ,với x > 0 và y > 0 và x khác y
        = [1/(√x + √y) - √y/√y(√y - √x)] * (x - y)/2√x
        = [1/(√x + √y) + 1/(√x - √y)] * (x - y)/2√x
        = (√x - √y + √x + √y)/(x - y) * (x - y)/2√x
        = 2√x/(x - y)* (x - y)/2√x
        = 1

bài 3.  cho pt x^2 - 2x + 2m - 1 = 0
a.  /\' = (-1)^2 - (2m - 1)
         = 1 - 2m + 1
         = 2 - 2m
để pt có hai nghiệm thì 
/\' > 0 
<=> 2 - 2m > 0
<=> 2m < 2
<=> m < 1
vậy m < 1 thì pt có hai nghiệm 

Bài 2
Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ nhất  (x > 0)
Vận tốc xe thứ 2 là x + 10 (km/h)
Nửa quãng đường AB dài: 240/2=120 km
Thời gian xe thứ nhất đi là: 120/x (h)
Thời gian xe thứ hai đi là:  120/(x+10) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
     120/x - 120/(x+10) =1
=> x^2 + 10x - 1200 = 0
Giải phương trình ta được: x1 = 30 (thỏa điều kiện);x2 = - 40 (không thỏa điều kiện)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 30 km/h
       vận tốc xe thứ 2 là 40 (km/h)