bài 1
6) 0,2x + 0,1y = 0,3 và 3x + y = 5
<=> 2x + y = 3 và 3x + y = 5
<=> y = 3 - 2x và (3x + y) - (2x + y) = 5 - 3
<=> y = 3 - 2x và x = 2
<=> y = -1 và x = 2
vậy (x ; y) = (2 ; -1)
7) x/y = 2/3 và x + y - 10 = 0
<=> x = 2y/3 và x + y = 10
<=> x = 2y/3 và 2y/3 + y = 10
<=> x = 2y/3 và 5y/3 = 10
<=> x = 4 và y = 6
vậy (x ; y) = (4 ; 6)

B1

B1

B1

B1

Bài 2.1

Bài 2.2

Bài 2.3

Bài 2.6

Bạn trên sai p 5

B1

B2

B2

Đã sửa

B2

Dạng 2.1

B2

B2

Dang 2.2

B2

Dạng 2.3
[3x/(x+1)-2/(y+4)=4
[2x/(x+1)-5/(y+4)=9
*đặt: a=x/(x+1); b=1/(y+4)
ta được:
[3a-2b=4
[2a-5b=9
=>6a-4b=8 và 6a-15b=27
=>11b=-19 và 3a-2b=4
=>b=-19/11 và 3a-2.(-19/11)=4
=>a=2/11 và b=-19/11
=>x/(x+1)=2/11 và 1/(y+4)=-19/11
=>11x=2x+2 và 11=-19y-76
=>x=2/9 và y=-87/19
*vậy: x=2/9; y=-87/19

Dạng 2.6

D2

D2

D2

D2

D2

D2

bài 1
a. 4x - 2y = 3 và 6x - 3y = 5
<=> 12x - 6y = 9 và 12x - 6y = 10
<=> 0x - 0y = 1 (vô lí)
vậy hệ phương trình vô nghiệm
b. 2x + 3y = 5 và 4x + 6y = 10
<=> 2x + 3y = 5 và 2x + 3y = 5
<=> 0x + 0y = 0 (đúng với mọi x,y)
vậy hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi x,y thuộc R
c. 3x - 4y + 2 = 0 và 5x + 2y = 14
<=> 3x - 4y = -2 và 10x + 4y = 28
<=> 13x = 26 và 3x - 4y = -2
<=> x = 2 và 3.2 - 4y = -2
<=> x = 2 và 4y = 8
<=> x = 2 và y = 2
vậy (x ; y) = (2 ; 2)

bài 1
4) 2x + 5y = 3 và 3x - 2y = 14
<=> 6x + 15y = 9 và 6x - 4y = 28
<=> 19y = -19 và 2x + 5y = 3
<=> y = -1 và 2x + 5.(-1) = 3
<=> y = -1 và 2x - 5 = 3
<=> y = -1 và 2x = 8
<=> y = -1 và x = 4
vậy (x ; y) = (4 ; -1)
6) 0,2x + 0,1y = 0,3 và 3x + y = 5
<=> 2x + y = 3 và 3x + y = 5
<=> x = 2 và 2.2 + y = 3
<=> x = 2 và y + 4 = 3
<=> x = 2 và y =-1
vậy (x ;y) = (2 ; -1)

bài 1
7) x/y = 2/3 và x+ y - 10 = 0
<=> 3x = 2y và x + y = 10
<=> 3x - 2y = 0 và 2x + 2y = 20
<=> 5x = 20 và x + y = 10
<=> x = 4 và y = 10 - y
<=> x = 4 và y = 10 - 4
<=> x = 4 và y = 6
vậy (x ; y) = (4 ; 6)
bài 2
1) (3x + 2)(2y - 3) = 6xy và (4x + 4)(y - 5) = 4xy
<=> 6xy -9x + 4y - 6 = 6xy và 4xy - 20x + 4y - 20 = 4xy
<=> -9x + 4y = 6 và -20x + 4y = 20
<=> -11x = 14 và -20x + 4y = 20
<=> x = -14/11 và 5x - y = -5
<=> x = -14/11 và 5.(-14/11) - y = -5
<=> x = -14/11 và -70/11 - y = -5
<=> x = -14/11 và y = -15/11
vậy (x ; y) = (-14/11 ; -15/11)

bài 2
2) 2(x + y) + 3(x - y) = 4 và (x + y) + 2(x - y) = 5
<=> 2x + 2y + 3x - 3y = 4 và x + y + 2x - 2y = 5
<=> 5x - y = 4 và 3x - y = 5
<=> 2x = -1 và 3x - y = 5
<=> x = -1/2 và 3.(-1/2) - y = 5
<=> x = -1/2 và -3/2 - y = 5
<=> x = -1/2 và y = -13/2
vậy (x ; y) = (-1/2 ; -13/2)
3) (2x - 3)(2y + 4) = 4x(y - 3) + 54 và (x + 1)(3y - 3) = 3y(x + 1) - 12
<=> 4xy + 8x - 6y - 12 = 4xy - 12x + 54 và 3xy - 3x + 3y - 3 = 3xy + 3y - 12
<=> 20x - 6y = 66 và -3x = -9
<=> 6y = 20x - 66 và x = 3
<=> 6y = 3.20 - 66 và x = 3
<=> 6y = -6 và x = 3
<=> y = -1 và x = 3
vậy (x ; y) = (3 ; -1)

bài 2
5) 1/2(x + 2)(y + 3) - 1/2xy = 50 và 1/2xy - 1/2(x - 2)(y - 2)= 32
<=> 1/2(xy + 3x + 2y + 6) - 1/2xy = 50 và 1/2xy - 1/2(xy - 2x - 2y + 4) = 32
<=> 3/2x + y = 47 và x + y = 34
<=> 1/2x = 13 và x + y = 34
<=> x = 26 và 26 + y = 34
<=> x = 26 và y = 8
vậy (x ; y) = (26 ; 8)
6) (x + 20)(y - 1) = xy và (x - 10)(y + 1) = xy
<=> xy - x + 20y -20 = xy và xy + x - 10y - 10 = xy
<=> -x + 20y = 20 và x - 10y = 10
<=> 10y = 30 và x - 10y = 10
<=> y = 3 và x - 10.3 = 10
<=> y = 3 và x - 30 = 10
<=> y = 3 và x = 40
vậy (x ; y) = (40 ; 3)

dạng 2
1) 1/x + 1/y = 1/12 và 8/x + 15/y = 1
đặt z =1/x và t = 1/y
=> z + t = 1/12 và 8z + 15t = 1
<=> 8z + 8t = 2/3 và 8z + 15t = 1
<=> 7t = 1/3 và z + t = 1/12
<=> t = 1/21 và z + 1/21 = 1/12
<=> t = 1/21 và z = 1/28
z = 1/28 <=> 1/x = 1/28 <=> x = 28
t =1/21 <=> 1/y = 1/21 <=> y = 21
vậy (x ; y) = (28 ; 21)
3) đặt z = x/(x + 1) và t = 1/(y + 4)
=> 3z - 2t = 4 và 2z - 5t = 9
<=> 6z - 4t = 8 và 3z - 15t = 27
<=> 11t = -19 và 3z - 2t = 4
<=> t = -19/11 và 3z - 2.(-19/11) = 4
<=> t =-19/11 và 3z + 38/11 = 4
<=> t = -19/11 và 3z = 6/11
<=> t = -19/11 và 3z = 2/11
z = 2/11 <=> x/(x + 1)= 2/11
<=> 11x = 2(x + 1)
<=> 9x = 2
<=> x = 2/9
t = -19/11 <=> 1/(y + 4)= -19/11
<=> 11 = -19(y + 4)
<=> 19y = -87
<=> y = -87/19
vậy (x ; y) = (2/9 ; -87/19)

dạng 2
4) x^2 + y^2 = 13 và 3x^2 - 2y^2 = -6
<=> 2x^2 + 2y^2 = 26 và 3x^2 - 2y^2 = -6
<=> 5x^2 = 20 và x^2 + y^2 =13
<=> x^2 = 4 và y^2 = 13 - x^2
<=> x = +2 và y^2 = 13 - x^2
x = -2 => y^2 = 13 - (-2)^2 = 9 <=> y = +3
x = 2 => y^2 = 13 - 2^2 = 9 <=> t = +3
vậy (x ; y) = { (2 ; 3) ; (2 ; -3) ; (-2 ; 3) ; (-2 ; -3) }
5) 3√x + 2√y = 16 và 2√x - 3√y = -11
<=> 9√x + 6√y = 48 và 4√x - 6√y = -22
<=> 13√x = 26 và 3√x + 2√y = 16
<=> √x = 2 và 3.2 + 2√y = 16
<=> x = 4 và 6 + 2√y = 16
<=> x = 4 và 2√y = 10
<=> x = 4 và √y = 5
<=> x = 4 và y = 25
vậy (x ; y) = (4 ; 25)