21/08/2017 16:50:20

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

1. Rút gọn Q = 1/(1 + căn 5) + 1/(căn 5 + căn 9) + ... + 1/(căn 2017 + căn 2021)
2. Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102
CMR: tính P = căn(a^2018 + b^2018)
3. Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c
CMR: A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.877

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Ta có:
(a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
Kết hợp GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

a^100+b^100)ab=a^101b+b^101a (1)
(a^101+b^101)(a+b)=a^102+b^102(2)
Từ(1),(2) ⇒(a^101+b^101)(a+b)−(a^100+b^100)ab=a^102+b^102
GT ⇒a+b−ab=1⇒(1−a)(b−1)=0⇔a=b=1

Nếu như các bạn giải thì chỉ cần a hoặc b bằng 1 thì cái phương trình cuối đúng r đâu nhất. Thiết phải là cùng bằng 1

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkcccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102 Tính P = căn(a^2018 + b^2018)Cho a b c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉToán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, HC. Chứng minh 1/HD² = 1/HE² + 1/EF² (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Viết phương trình đường thẳng: a) đi qua A (0;5) và B (-2;-3); b) đi qua M (1;3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ y = -1; c) đi qua N (-3;2) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình sau có nghiệm: (a^2 + b^2 - c^2)x^2 - 4abx + (a^2 + b^2 - c^2) = 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình vô tỉ: x^2 - x + 1 = 2√(3x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(-x - 4) = √(x - 1) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: A = √(x^2 + x + 2); B = 1/√(1 - 3x); C = 2 - √(1 - 9x^2) (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB = 1/3BC. Tính sinC, cosC, tanC, cotC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tam giác ABC, góc A = 90 độ, cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác góc C (Toán học - Lớp 9)

6 trả lời

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, điểm C là điểm di động trên đường tròn tâm O, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH. Điểm M chạy trên đường nào? Kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC. Điểm D chạy trên đường nào? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác AD, một điểm M di động trên BC, đường thẳng qua M và // AD cắt AB tại P cắt AC tại Q. Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

6^283 + 8^283 chia hết cho 49 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho a^100 + b^100 = a^101 + b^101 = a^102 + b^102. Tính P = căn(a^2018 + b^2018). Cho a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn 1/a + 1/b = 1/c. Chứng minh A = căn(a^2 + b^2 + c^2) là 1 số hữu tỉ

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời