A. Tóm tắt kiến thức: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên.
1. So sánh hai số nguyên
Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy:

• Mọi số dương đều lớn hơn số 0;
• Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;
• Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.

Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của b.
2. Giá trị tuyệt đối:
Trên trục số, khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc O được gọi là giá trị tuyệt đối của số a. Giá trị tuyệt đối của số a được kí hiệu là |a| (đọc là giá trị tuyệt đối của a). Như vậy:

• Giá trị tuyết đối của số 0 là 0.
• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
• Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

B. Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa bài: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên trang 73, 74 Toán 6 tập 1.
Bài 1 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Điền vào ô trống
3... 5;       -3...5;        4...-6,        10... -10
Đáp án:
3 < 5;            -3 > -5;              4 > -6;      10 > -10.
Bài 2 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thự tự tăng dần: 2, -17, 5, 1, -2, 0.
b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -101, 15, 0, 7, -8, 2001.
Đáp án:
a) Các số nguyên sau theo thự tự tăng dần: -17, -2, 0, 1, 2, 5.
b) Các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 2001, 15, 7, 0, -8, -101.
Bài 3 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Tìm x ∈ Z, biết:
a) -5 < x < 0;                     b) -3 < x < 3.
Đáp án:
a) x = -4 hoặc x = -3 hoặc x = -2 hoặc x = -1.
b) x = -2 hoặc x = -1 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 2.
Bài 4 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000, -3011, -10.
Đáp án:
|2000| = 2000;           |-3011| = 3011;       |-10| = 10.
Bài 5 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Điền vào chỗ chấm:
|3| ...|5|;           |-3|... |-5| ;         |-1| ... |0|;          |2| ... |-2|;
Đáp án:
|3| < |5|;         |-3| < |-5|;           |-1| > |0|;         |2| = |-2|;
Bài 6 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào các ý sau để có một nhận xét đúng:
7 ∈ N;             7 ∈ Z;               0 ∈ N;
0 ∈ Z;             -9 ∈ Z;                -9 ∈ N;               11,2 ∈ Z
Đáp án:
7 ∈ N Đ;             7 ∈ Z Đ;         0 ∈ N Đ;
0 ∈ Z Đ;            -9 ∈ Z S;         -9 ∈ N Đ;          11,2 ∈ Z S
Bài 7 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Có thể khẳng định rằng tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không? Tại sao?
Đáp án:
Không, vì 0 cũng là một số nguyên nhưng không thuộc bộ phận các số dương cũng không thuộc bộ phận các số âm.
Bài 8 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không?
b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không?
c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắc chắn là số nguyên dương không?
d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không?
Đáp án:
a) Có
b) Không. Chẳng hạn, b = 2, ta có 2 < 3 nhưng 2 không phải là số nguyên âm.
c) Không. Chẳng hạn c = 0.
d) Có.
Bài 9 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống để được kết quả đúng:
a) 0 < ...2;            b) ...15 < 0;           c) ...10 < ...6;           d)...3 < ...9
(Chú ý: Có thể có nhiều đáp số)
Đáp án:
a) 0 < + 2;                 b) -15 < 0;
c) -10 < -6;                d) +3 < + 9 và -3 < +9.
Bài 10 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Tính giá trị các biểu thức:
a) |-8| – |-4|;         b) |-7|. |-3|;         c) |18|: |-6|;          d) |153| + |-53|.
Đáp án:
a) 4;            b) 21;            c) 3;         d) 206.
Bài 11 trang 73 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -4, 6, |-5|, |3|, 4.
Đáp án:
Số đối của các số -4, 6,|-5|, |3|, 4 lần lượt là 4, -6, -5, -3, -4.
Bài 12 trang 74 SGK Toán 6 tập 1
a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau: 2; -8; 0; 1.
b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau: -4; 0; 1; -25.
c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm.
Đáp án:
a) 3; -7; 1; 0.
b) -5; -1; 0; -26.
c) Số 0.