Ta giải bài toán bằng cách xét trường hợp và dùng quy tắc nhân. Số trường hợp sẽ ít đi nếu ta để ý đến tính đối xứng hay vai trò như nhau của các ô.
Ta đếm số đường đi như vậy và bắt đầu từ A. Từ  A ta có thể đến E hoặc B, hoặc D, trong đó B và D có vai trò như nhau. Nếu đến B thì sau đó ta có 4 cách đi là ECD, EDC, CED, CDE là 4 cách.
Tương tự nếu đến D  ta cũng có 4 cách. Nếu đến E thì sau đó ta có 2 cách đi là BCD hoặc DCB. Như vậy nếu bắt đầu từ A ta có 10 cách đi. Rõ ràng B, C, D cũng có vai trò như A nên số đường đi bắt đầu từ B,C, D tương ứng cũng bằng 10.
Cuối cùng, ta đếm số đường đi bắt đầu từ E. Ô kế tiếp có thể là A, B, C, D. Giả sử ô kế tiếp là A thì sau đó ta chỉ có 2 cách đi là BCD hoặc DCB. Như vậy ta có 4 x 2 = 8 đường đi trong trường hợp này.
Vậy đáp số bài toán là 4 x 10 + 8 = 48.