Cho M nằm ngoài (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F. Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O)

Cho M nằm ngoài (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME<MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (A nằm giữa M và B, A và C nằm khác phía với MO). 
a) Chứng minh: MA.MB=ME.MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên MO. Chứng minh: AHOB nội tiếp 
c) Trên nửa mặt phẳng có bờ OM chứa điểm A vẽ nửa đường tròn đường kính MF cắt tiếp tuyến tại E của (O) tại K. Gọi S là giao của CO và KF. Chứng minh: MS vuông góc KC