Tính nhanh: (-25).21. (-2)2.(-).(-1)2n+1 (n∈ N*)

 ¤N TËP toan 6

Câu 1: Tính nhanh

a) (-25).21. (-2)2.(-).(-1)2n+1 (n N*)

b) (-5)3. 67. .(-1)2n(n N*)

c) 35. 18 – 5. 7. 28

d) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 

e) 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)

Câu 2: Tính giá trị biểu thức

1/ (-25). ( -3). x            với  x = -4

2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y    với   = 25

3/ (2ab2) : (abc) với a = 4; b = -6;  c = 12

4/ [(-25).(-27).(-x)] : y  với x = -4;  y = -9

5/ (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5;b = -3

g) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31

h) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)

k) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)

m) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

n) 135. (171 – 123) – 171. (135  - 123)

p) - (-2009 + 97) – 74. (-18) + 74. (-118) – 2009 - 3

Câu 3: Tính tổng

1/     1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

2/     1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

3/     2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

4/     – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . - 97 + 99

5/     1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Câu 4: Tìm số nguyên x

-2x – (x – 17) = 34 – (-x + 25)

17x – ( -16x – 37) = 2x + 43

-2x –3. (x – 17) = 34 – 2(-x + 25)

17x + 3. ( -16x – 37) = 2x + 43 - 4x -103 -57: [-2. (2x – 1)2 – (-9)0] = -106

-2x + 3.

3x – 32 > -5x + 1

15 + 4x < 2x – 145

-3. (2x + 5) -16 < -4. (3 – 2x)

-2x + 15 < 3x – 7 < 19 – x

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + ....  + 13 + 14 = 14

25 + 24 + 23 +...+ x + (x - 2) + (x – 3) = 25

Câu 5: So sánh

1/     (-99). 98 . (-97)                      với  0

2/     (-5)(-4)(-3)(-2)(-1)                  với 0

3/     (-245)(-47)(-199)          với 123.(+315)

4/     2987. (-1974). (+243). 0      với  0

      5/ (-12).(-45) : (-27)                  với │-1│

Câu 6: Điền vào ô trống

a

-3

+8

0

-(-1)

- a

-2

+7

│a│

a2

a3

a

-6

+15

10

b

3

-2

-9

a + b

-10

-1

a – b

15

a . b

0

-12

a : b

-3

Câu 7: Tìm

1/     U(10)   

2/     B(-15) 

3/     U(-24)  

4/     UC(-12; 18) 

      5/ BC(-15; +20)

Câu 8:   Tìm x Î Z

1/     x.(x + 7) = 0

2/     (x + 12).(x-3) = 0

3/     (-x + 5).(3 – x ) = 0

4/     x.(2 + x).( 7 – x) = 0

5/     (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Câu 9: Sắp xếp thứ tự

* Tăng dần

a)7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1

b)-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│

c) -37, 25, 0, , -(-19), - , - (+51)

* Giảm dần

d) +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)

e) -(-3); -(+2);│-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│;-8

g) -(-48) ; -|-51| ; 0; -12; -(+19) ; (-62) ; (-5)2

Câu 10: Tìm số nguyên x biết

1/     8  x và x > 0

2/     12  x và x < 0

3/     -8  x và 12  x

4/     x  4  ;  x  (-6) và -20 <  x < -10

5/     x  (-9)  ;  x  (+12) và 20 < x < 50

6/     (x - 3). (y + 5) = -17

7/     (x + 1). (xy – 2) = 11

8/     xy - 7x + y = -22

9/  xy - 3x + y = -20

10/ xy – 5y – 2x = -41

Câu 11: Viết dưới dạng tích

1/     ab + ac

2/     ab – ac + ad

3/     ax – bx – cx + dx

4/     a(b + c) – d(b + c)

5/     ac – ad + bc – bd

6/     ax + by + bx + ay

Câu 12: Chứng minh đẳng thức

1/     (a – b + c) – (a + c) = -b

2/      (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

3/     - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

4/     a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

5/     a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

     6/ a.(b – c) – a.(b + d) = -a.( c + d)

7/  (a + b).( c + d) – (a + d).( b + c) = (a – c). (d – b)

Câu 13: So sánh P và Q

P = a + {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.

Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

     Câu 15: Tìm số nguyên n

Câu 14: Chứng minh nếu a là số nguyên thì

a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 chia hết cho 7.

b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.

a) n + 7  n + 2                                  c) n2 + n + 17   n + 1

b) 9 - n  n - 3                                   d) n2 + 25  n + 2

e) 2n + 7  n + 1                               g) 3n2 + 5  n – 1

h) 3n + 7  2n + 1                             i) 2n2 + 11  3n + 1

C©u 16: T×m sè nguyªn x biÕt:

a)     |2x + 1| - 19 = -7

b)     -28 – 7. |- 3x + 15| = -70

c)     |18 – 2. |-x + 5|| = 12

d)     12 – 2.(-x + 3)2 = - 38

e)     -20 + 3.(2x + 1)3 = -101

Câu 16: a) BiÕt r»ng a, b, c . Hái 3 sè 3a2.b.c3; -2a3b5c;  -3a5b2c2 cã thÓ cïng ©m kh«ng?

Cho hai  tÝch  -2a5b2 vµ 3a2b6 cïng dÊu. T×m dÊu cña a?

Cho a vµ b tr¸i dÊu, 3a2b1980 vµ -19a5b1890 cïng dÊu. X¸c ®Þnh dÊu cña a vµ b?

b) Cho x  vµ  E = (1 – x)4 . (-x). Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× E = 0; E > 0; E < 0

Câu 17: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a

(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)

C©u 18: Trong 3 sè nguyªn x, y, z cã mét sè d­¬ng, mét sè ©m vµ mét sè 0. Em h·y chØ râ mçi sè ®ã biÕt:

a)                                b) y2 = |x|. (z – x)              c) x8 + y6z = y7

C©u 19: T×m GTLN hoÆc GTNN cña:

a) A =

d) D = 3(3x – 12)2 – 37         e) D = -21 – 3.                 g) G = (x – 3)2 +

Câu 20: T×m c¸c sè nguyªn a, b, c, d biÕt r»ng:

a)         a + b = - 11               

b + c = 3                    

c + a = - 2

b)        a + b + c + d = 1

            a + c + d        = 2

            a + b + d        = 3

            a + b + c        = 4

Câu 21:  Cho x1 + x2 + x3 + x4 + ................ + x49  + x50  + x51 = 0

vµ x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = ..... = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1. TÝnh x 50?

C©u 22: a) Cho 2017 sè nguyªn trong ®ã 7 sè bÊt kú lu«n cã tæng ©m. Hái tæng cña 2017 sè ®ã lµ ©m hay d­¬ng?

b) Cho 2017 sè nguyªn trong ®ã 7 sè bÊt kú lu«n cã tÝch ©m. Hái tÝch cña 2017 sè ®ã lµ ©m hay d­¬ng? Mçi sè nguyªn ®ã lµ ©m hay d­¬ng?

C©u 23: Cho n sè nguyªn a1; a2; a3; … ;an. BiÕt r»ng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0. Hái n cã thÓ b»ng 2018 kh«ng?

C©u 24: T×m sè nguyªn x biÕt:

a)     -5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48         c)   7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x)

b)     -2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1)      d)  5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x + 10) + 9

KiÓm tra: 30’

C©u 1: TÝnh

a)

b) -|-7|.[(-2)4 + (-36): (-32)]  - (-5)3

C©u 2: TÝnh nhanh

a)     -(-1998) - (-271 + 2998)

b)     -52. 13. (-2)2. (-1)2n + 1 (n )

c)     -31. 25 + 31. 119 - 31. (-6)

d)     -79. (73 - 27) - 73. (-79 + 27)

C©u 3: T×m x biÕt

a)     (-x - 6) (x + 9) = 0

b)     -2.(x + 3) - 15 = 3. (4 + 2x) + 7

C©u 4: Chøng minh ®¼ng thøc:

-a (b - c) - b. ( c - a)  = - c (b - a)

HINH

Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:

   a) - Vẽ tia Oa

    - Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho aOb = 450, aOc = 1100

    - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

   b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy = 800

    - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt = 400

   c) + Vẽ đoạn AB = 6cm,lay M la trung diem cua AB

Bài 2: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.

a.     Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.

b.     Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 600, và góc yOz = 450.

Bài 3. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc góc

a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?

b, Tính góc yOz.