Cho tam giác ABC. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM=EC.Chứng minh:
1) tam giác AEM= tam giác BEC
2)AM//BC,AM=BC
3)A là trung điểm đoạn MN
4)Gọi I là giao điểm của BN và CM, K là giao điểm của AI và BC. Chứng minh:BI=2IK;BK=KC
( Mong mọi người vẽ hình và giải dùm em, xin cảm ơn!)